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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设点A坐标为（x，y）依题意可知=，把x=代入椭圆方程求得关于y的等式，根据抛物线定义可知y=2c代入等式整理可得关于离心率e的一元二次方程求得e．
    解答：解：设点A坐标为（x，y）依题意可知=，x=代入椭圆方程得（*）
    根据抛物线定义可知y=p=2=2c
    ∴y2=4c2，代入（*）式整理得a2-c2-2ac=0
    两边除以a2得e2+2e-1=0，解得e=或--1（排除）
    故选D
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生对圆锥曲线知识的综合把握．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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