思路分析:用更相减损术求两数的最大公约数,就是依据r=a-b这个式子,反复执行,即用大数减小数,直到两数相等.注意,当两数都是偶数时,可先除以2,直到至少有一个是奇数时,再据上操作进行.
解:(1)80与36都是偶数,除以2得40,18,再除以2得20,9.
9不是偶数,则20-9=11,11-9=2,9-2=7,7-2=5,5-2=3,3-2=1,2-1=1.
∴80与36的最大公约数为2×2×1=4.
(2)176-121=55,121-55=66,66-55=11,55-11=44,
44-11=33,33-11=22,22-11=11.
∴176与121的最大公约数为11.
