Question

【题目】下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线与直线平行，则直线平行于经过直线的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

对于①，直线平行于经过直线的所有平面或直线在经过直线的平面内；

对于②，两直线互相平行或相交或异面；

对于③，两直线互相平行或相交或异面；

对于④，需讨论直线斜率存在与不存在两种情况.

解：对于①若直线与直线平行，则直线平行于经过直线的所有平面或直线在经过直线的平面内；

对于②平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面；

对于③若是两条直线，是两个平面，且，，则互相平行或相交或异面；

对于④若直线恒过定点（1，0），则当直线斜率存在时，直线方程可设为，

直线斜率不存在时，直线方程可为，

即命题①②③④均为假命题，

故选A.