Question

函数y=的单调增区间是（ ）
A．[1，3]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．（-∞，2]

Answer 1

【答案】分析：先求函数μ=-x²+4x-3（1≤x≤3）的增区间，就是函数y=的单调递增区间．
解答：解：首先：-x²+4x-3≥0，
得：1≤x≤3．
设μ=-x²+4x-3（1≤x≤3），它的单调增区间是[1，2]，
∴函数y=；的单调增区间是[1，2]．
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性、二次函数的单调性、幂函数的单调性，是基础题．根据复合函数单调性的同增异减口诀，先判断内层函数的单调性，再判断外层函数单调性，在同一定义域上，若两函数单调性相同，则此复合函数在此定义域上为增函数，反之则为减函数．