Question

18．下列函数是奇函数的是（　　）

• A． f（x）=x|x|
• B． f（x）=lgx
• C． f（x）=2^x+2^-x
• D． f（x）=x³-1

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：A．f（-x）=-x|x|=-f（x），则函数f（x）为奇函数，满足条件．
B．函数的定义域为（0，+∞），关于原点不对称，函数为非奇非偶函数．
C．f（-x）=2^x+2^-x=f（x），则函数为偶函数．
D．f（-x）=-x³-1，则f（-x）≠-f（x）且f（-x）≠f（x），则函数为非奇非偶函数，
故选：A

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．