Question

数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），则a₇=________．

Answer 1

1
分析：根据递推公式a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
把a₁=1，a₂=2带入可依次求出前7项，从而得到答案．
解答：由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
所以a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，a₇=a₆=a₅=-1-（-2）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查数列的递推公式，数列的递推公式是给出数列的一种方法．