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    设（1+2x）n展开式的各项系数的和为an，各二项式系数的和为bn则lim=    ．
    【答案】分析：利用给x赋值1得各项系数和，据二项式系数的性质得各二项式系数的和，代入求出极限值．
    解答：解：对于（1+2x）n，令x=1得展开式的各项系数的和为3n
    ∴an=3n
    又展开式中的二项式系数和为2n
    ∴bn=2n
    ∴==
    故答案为
    点评：本题考查赋值法求各项系数和；二项式系数和为2n；极限的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）设f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展开后含xr项的系数记作ar（r=0，1，2，…，n）．
    （1）求a1（用含n的式子表示）；
    （2）求证：a2=
    3n+2
    4
    C
    3
    n+1
    ．

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