Question

【题目】如图是一建筑物的三视图(单位： )，现需将其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆，问需要油漆多少千克？(无需求近似值)

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：由三视图可知该建筑是一个正四棱柱+圆锥形成的组合体，根据三视图得圆锥的底面半径及母线长，正四棱柱的高及底面正方形的边长，再根据面积公式算出圆锥的表面积及四棱柱的底面积与侧面积，然后根据每平方米用漆即可算出所需油漆的质量.

试题解析：由三视图知建筑物为一组合体，自上而下分别是圆锥和正四棱柱，并且圆锥的底面半径为3 m，母线长为5 m，正四棱柱的高为4 m，底面是边长为3 m的正方形，圆锥的表面积为πr2＋πrl＝9π＋15π＝24π (m2)；四棱柱的一个底面积为9 m2，正四棱柱的侧面积为4×4×3＝48 (m2)，所以外壁面积为24π－9＋48＝(24π＋39) (m2)．

所以需要油漆(24π＋39)×0.2＝(4.8π＋7.8) (kg)．