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    设二次函数f(x)= ax2+bx(a≠0)满足条件：

    ①对称轴方程是x=-1；

    ②函数f(x)的图像与直线y=x相切．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)不等式f(x-t)≤x的解集是[4，m](m＞4)，求t，m的值．

    解：(Ⅰ)∵二次函数f(x)= ax2+bx(a≠0)的对称轴方程是x=-1， ∴b=2a

    ∵函数f(x)的图像与直线y=x相切，

    ∴方程组有且只有一解；

    即ax2+(b-1)x=0有两个相同的实根，∴b=1,a=．

    ∴函数f(x)的解析式为f(x)=x2+x (其他做法相应给分)

    (Ⅱ)∵不等式f(x-t)≤x的解集为[4，m](m＞4)．

    即(x-t)2+(x-t)≤x的解集为[4，m]．

    ∴方程了(x-t)2+(x-t)=x的两根为4和m，

    即方程x2-2tx+t2-2t=0的两根为4和m．

    ∴(m＞4)解得，t=8,m=12，

    ∴t和m的值分别为8和12．

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    1
    8
    )    的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x2-x1的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、(0，
    		2
    2
    )
    C、(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )
    D、(
    		2
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
     &(k∈R)
    ，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )＞(-1)n-12λ+nlog32-1    -1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•长宁区一模）设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
     (k∈R)
    ，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）证明：当an∈(0，
    1
    2
    )    时，数列{an}在该区间上是递增数列；
    （3）已知a1=
    1
    3
    ，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )＞-    1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
     &(k∈R)
    ，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间（a，b），使得当an∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）若已知，求证：数列{lg(
    1
    2
    -an)+lg2}    是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A.正数          B.负数   　　C.非负数              D.正数、负数和零都有可能

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