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    （理科）已知三棱锥O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
    MN
    =
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )
    （结果用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）
    分析：用减法把向量先变化成已知向量的差的形式，再利用向量的加法法则，得到结果．
    解答：解：由题意知
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    =
    1
    2
    OC
    -
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ）
    ∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，∴
    MN
    =
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )
    故答案为：
    1
    2
    (
    c
    -
    a
    -
    b
    )    ．
    点评：本题考查空间向量的加减法，本题解题的关键是在已知图形中尽量的应用几何体的已知棱表示要求的结果．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理科）已知三棱锥O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
    MN
    =______（结果用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

    （Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积（理科做，文科不做）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （理科）已知三棱锥O-ABC中，=，=，=，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=    （结果用，，表示）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （理科）已知三棱锥O-ABC中，=，=，=，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=    （结果用，，表示）

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