练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2），记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un。
    （1）求Un。
    （2）设（其中为的导函数），计算。
    解：（1）由题意，是首项为1，公差为2的等差数列前n项和

    。
    （2）·

    。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=
    100
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求a1，a2；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．
    （1）求λ的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn，点（n，Sn）在以F（0，
    14
    ）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{bn}满足bn=2 an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an×bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案