Question

【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

参考公式：b= = ．
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，如图

（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴线性回归方程为y=7x+15

（3）解：当x=10时，y=85．

即当广告费支出为10百万元时，销售额为85百万元

【解析】（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．（3）把所给的广告费支出为10百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，与真实值之间有一个误差．