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从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放1号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为
A.10B.12 C.14 D.16
C
解:由题意知元素的限制条件比较多,要分类解决,
当选出的三个球是1、2、3或1、3、4时,以前一组为例,
1号球在2号盒子里,2号和3号只有一种方法,
1号球在3号盒子里,2号和3号各有两种结果,
选1、2、3时共有3种结果,
选1、3、4时也有3种结果,
当选到1、2、4或2、3、4时,各有C21A22=4种结果,
由分类和分步计数原理得到共有3+3+4+4=14种结果,
故选C.
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