练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，
    ∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
    ∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
    ∴
    PA
    =（1，0，-1），
    BD
    =（-1，-1，0）
    ∴cosθ=
    PA
    •
    BD
    |
    PA
    |×|
    BD
    |
    =
    -1
    		2
    ×
    		2
    =-
    1
    2

    故两向量夹角的余弦值为
    1
    2
    ，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,则AD与平面BCD所成的角为(    )
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线C1B与D1C所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
    （1）求异面直线AB与B1C所成角的余弦值；
    （2）求证：面ACB1⊥面ABC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文科）异面直线a、b所成的角为60°，则过空间任意一点可作______条直线与a、b都成60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）求此几何体的体积V的大小；
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，那么异面直线A1D与EO所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    		D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案