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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
    .
    FA
    •
    .
    FB
    =0，那么双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    2
    		3
    3
    分析：先根据双曲线的方程分别求得右准线方程，渐近线方程和F的坐标，把渐近线方程与准线方程联立求得A，B的坐标表达式，利用
    .
    FA
    •
    .
    FB
    =0判断出FA⊥FB，进而分别表示出两直线的斜率令其乘积为-1求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答：解：依题意可知双曲线的右准线方程为x=
    a2
    c
    ，渐近线为y=±
    b
    a
    x，F（c，0）
    联立求得A（
    a2
    c
    ，
    ab
    c
    ），B（
    a2
    c
    ，-
    ab
    c
    ），
    ∵
    .
    FA
    •
    .
    FB
    =0，
    ∴FA⊥FB
    ∴kFA•kFB=-1
    即
    ab
    c
    a2
    c
    -c
    •
    -
    ab
    c
    a2
    c
    -c
    =-1，整理求得a=b
    ∴c=
    		a2+b2
    =
    		2
    b
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2

    故选A
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生基础知识的理解和基本运算的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的一条准线方程为x=
    3
    2
    ，则a等于
     
    ，该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的圆心为双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
    		2
    ，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的一个焦点坐标为(-
    		3
    ，0)    ，则其渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x

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