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    函数f（x）=-x2+2lnx+8的单调递增区间是________．

    （0，1）
    分析：先利用题目给的条件求x的范围，再在这个大范围内求导，再利用导数判断单调性，求单调区间
    解答：由题目可知，x的取值范围是x＞0且x≠1
    f′（x）=-2x+令x＞0且x≠1且f（x）＞0则0＜x＜1
    ∴f（x）的单调递增区间是（0，1）
    故答案（0，1）
    点评：该题容易忽略题目本身所包含的条件
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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
    （1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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