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如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:观察图象发现,取AC的中点E,连接DE,BE,则可证得∠BDE就是BD与SA所成的角,在三角形BDE中求解即可.
解答:解:如图取AC的中点E,连接DE、BE,则DE∥SA,
∴∠BDE就是BD与SA所成的角.
设SA=a,则BD=BE=a,DE=a,
cos∠BDE==
故选C
点评:本题考查异面直线所成的角的余弦值的求法,其步骤是作角,证角,求角,本类题中有一个易错点,由于两个直线所成的角是大于等于0,小于等于90,而所求得的余弦值可能为负,若此种情况出现,则说明求得是两线所成角的补角,补角的补角即为所求.
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