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    (本小题满分12分)
    已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大.
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程;      
    （Ⅱ）过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
    解：（Ⅰ）解法1.依题意，动点到直线和点的距离相等，所以，即.……………………………………………………4分
    由跟与系数的关系得

    …………………………………………………………………………………10分
    由①、③得,,代入②,得,
    所以所求直线方程为…………………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值；
    （Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点
    （1）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程。
    （2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积。
    （3）设轨迹与轴交于点，不同的两点在轨迹上，
    满足求证：直线恒过轴上的定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；
    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。
    （说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
    的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
    （1）求曲线的方程；
    （2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
    并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P（x,y）是曲线上任意一点，则（x-2）2+(x+4)2的最大值是
    A．36B．6C．26D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点与点与点满足，则点的轨迹方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

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