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    已知,求证:.

    证明略


    解析:

    因为是轮换对称不等式，可考虑由局部证整体.

    ,

    相加整理得.

       当且仅当时等号成立.

    【名师指引】综合法证明不等式常用两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一结论，运用时要结合题目条件，有时要适当变形.

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    △ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：
    （1）0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3b
    2
    ；
    （3）1＜
    1+sin2B
    cosB+sinB
    ≤
    		2
    ．
    请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之．
    （I）组建的命题为：已知
     

    求证：①
     

    ②
     

    （II）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 求证：

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省武威市高二下学期期中测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     证明不等式：

    （1）（5分）设求证：

    （2）（5分）已知求证：

    （3）（5分）已知求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三10月阶段考试文科数学卷 题型：解答题

    已知

    ① 求证：在上为增函数

    ② 若在上的值域为，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。

    请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。

       （I）组建的命题为：已知_______________________________________________

    求证：①__________________________________________

    ②__________________________________________

       （II）证明：

     

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