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    （理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为
    2
    2
    ．
    分析：利用向量的运算法则将等式变形，据三点共线的充要条件得出结论，推出P为经过三等分点，△PBC与△PAB的底边边长与高乘积之比，进而得到△PBC与△PAB的面积之比．
    解答：解：∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，∴
    PA
    +
    PB
    =
    CP
    +
    BC
    ∴
    PA
    =2
    BP
    ，
    ∴P是AB边的一个三等分点．如图
    所以△ACP与△BCP的底边的比为2，C到AB的距离相等，所以面积之比为2．
    即s1：s2=2
    故答案为：2．
    点评：本题考查的知识点是平行向量与共线向量，其中根据数乘向量的几何意义，分析出表达式所表示的几何意义，即△PBC与△PAB的底边边长之比和高之比，是解答本题的关键．
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    （文科做（1）（2）（4），理科全做）
    已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点 
    （1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
    （2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
    （3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
    （4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
    		11
    ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做） 已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
    		3
    ，则球的表面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
    （理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

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