Question

(12分)已知，．

（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；

（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

解析：（Ⅰ）当时，                ……………1分

∵                                ………………2分

                              ……………3分

∴在上是减函数                                       …………4分

（Ⅱ）∵不等式恒成立

即不等式恒成立

∴不等式恒成立                 …………………6分

当时，  不恒成立                      ……………7分

当时，不等式恒成立        ……………8分

即

∴                                                           …………………10分

当时，不等式不恒成立… … …… 11分

综上所述，的取值范围是                          … … … …12分