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    19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．
    （1）求A∩B，A∪（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．

    分析 （1）根据交集、并集与补集的定义，写出A∩B与A∪（∁RB）；
    （2）化简集合C，利用A∩B⊆C，求出m的取值范围．

    解答 解：（1）∵集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}，
    ∴A∩B={x|1＜x≤2}，…（1分）
    CRB={x|x≤1}；…（3分）
    A∪（∁RB）={x|x≤2}；…（5分）
    （2）由A∩B={x|1＜x≤2}，
    集合C={x|2x+m＜1}={x|x＜$\frac{1-m}{2}$}，…（7分）
    且A∩B⊆C，
    ∴$\frac{1-m}{2}＞2$，
    解得m＜-3．…（10分）

    点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．对于函数f（x），若存在实数x0满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3，其中a，b∈R
    （Ⅰ）当a=0时，
    （ⅰ）求f（x）的极值点；
    （ⅱ）若存在x0既是f（x）的极值点，又是f（x）的不动点，求b的值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个相异的极值点x1，x2，试问：是否存在a，b，使得x1，x2 均为f（x）的不动点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如表所示．
      （0，2] （2，3] （3，4] （4，5]
     甲 $\frac{1}{2}$ x x x
     乙 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ y 0
    （1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在下列区间中，函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（0≤{a_n}＜\frac{1}{2}）\\ 2{a_n}-1（\frac{1}{2}≤{a_n}＜1）\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2017=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，AP=AB=2，F是PB的中点，E是BC上的动点．
    （1）证明：PE⊥AF；
    （2）若BC=2BE=4$\sqrt{3}$，求直线AP与平面PDE所成角的大小．

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    17．在△ABC中，若BC=2，A=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$有（　　）
    A．最大值-2B．最小值-2C．最大值2$\sqrt{3}$D．最小值2$\sqrt{3}$

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    18．已知p1：直线l1：x-y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行，q：a=-1，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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