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    △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      等腰直角三角形
    3. C.
      等边三角形
    4. D.
      等腰三角形
    A
    分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．
    解答：由正弦定理===2R得：
    sinA=，sinB=，sinC=，
    ∴sin2A=sin2B+sin2C变形得：a2=b2+c2，
    则△ABC为直角三角形．
    故选A
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    2
    π
    2
    ．

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    3
    4
    ，
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c 的值．

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    A．直角三角形                            B．等腰三角形

    C．等腰直角三角形  D．等边三角形

     

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    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形

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