如图，正方形
的边长为
，延长
至
，使
，连接 
、
， 则
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为 
．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）
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，
，则
，
，所以
换成
和
的差，然后再进行三角恒等变换。
，则
.
,容器的高为
,制作该容器需要______
的铁皮.
,容器的高为
,制作该容器需要______
的铁皮.
与直三棱柱
的各个面都相切，若三棱柱的表面积为
，
的周长为
，则球的表面积为 . 
的正方体
的
个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
、
的中点，则过
的外接球的球心
在
上，且
平面
， 
， 若四面体
，则该球的体积为___________；