Question

16．已知函数y=f（x²-1）的定义域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，则函数y=f（x）的定义域是[-1，2]．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵函数y=f（x²-1）的定义域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，
∴-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$，
即0≤x²≤3，
-1≤x²-1≤2，
即函数y=f（x）的定义域为[-1，2]，
故答案为：[-1，2]

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．