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    已知曲线y＝x3＋3x2＋6x－10，点P(x，y)在该曲线上移动，过P的切线设为l．

    (1)求证：此函数在R上单调递增．

    (2)求l的斜率k的范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3＞0恒成立，

    　　∴此函数在R上单调递增．

    　　(2)解：由(1)知＝3(x＋1)2＋3≥3，∴l的斜率的范围是k≥3．


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