在一次面试中.每位考生从4道题a.b.c.d中任抽两题做.假设每位考生抽到各题的可能性相等.且考生相互之间没有影响．(1)若甲考生抽到a.b题.求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率,(2)设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同.求随机变量X的概率分布．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一次面试中，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．
(1)若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；
(2)设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布．

（1）

（2）X的概率分布为

X	0	1	2
P	1/6	2/3	1/6

(1)P＝

＝

.
(2)X的可能取值为0、1、2，P(X＝0)＝

＝

，
P(X＝2)＝

＝

，P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝

，所以随机变量X的概率分布为

X	0	1	2
P	1/6	2/3	1/6

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一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为

，求随机变量

的分布列和数学期望.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某市

四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

中学
人数

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问

四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的

名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的

名学生中，从自

两所中学的学生当中随机抽取两名学
生，用

表示抽得

中学的学生人数，求

的分布列和期望.

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若(2x+

)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值为______．

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函数f（x）=C

x⁴+C

x³+C

x²+C

x+C

图象的对称轴方程为______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝

，V(η)＝

，求a∶b∶c.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
(1)求一次抽奖中奖的概率；
(2)若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布．

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近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

某射手射击所得环数X的分布列如下：

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知X的期望E(X)＝8.9，则y的值为________．

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