精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数
(Ⅰ)若处取得极值,求的值;
(Ⅱ)讨论的单调性;
(Ⅲ)证明:为自然对数的底数)

(1)=0符合条件
(2)若
.

(3)见解析。

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2.
(1)求的值;
(2)证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,函数.
(1)求的极值;
(2)若上为单调递增函数,求的取值范围;
(3)设,若在是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知,…,.
(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);
(Ⅱ)求的极小值
(Ⅲ)设的最大值为的最小值为,试求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=ln x-.
(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值;
(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数(Ⅰ) 当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.     (Ⅲ)(理科)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分16分)已知
(I)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(II)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;
(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案