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18.

如图,函数y=2cos(ωx+θ) (x∈R,0≤θ)的图象与y轴交于点(0,),且在该点处切线的斜率为-2.

(1)求θ和ω的值;

(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x∈[,π]时,求x0的值.

解:(1)将x=0,y=代入函数y=2cos(ωx+θ)得cosθ=,因为0≤θ≤

所以.又因为,所以,因此.

(2)因为点A(,0),Q(x0,y0)是PA的中点,,所以点P的坐标为(2x0,).

又因为点Py=2cos(2x+)的图象上,所以cos(4x0)=,

因为,所以,从而得


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科目:高中数学 来源:湖南省浏阳一中2010届高三第四次月考、文科数学试卷 题型:044

如图,函数y=2cos(ωx+)(x∈R,0≤)的图象与y轴相交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.

(Ⅰ)求和ω的值;

(Ⅱ)已知点,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当时,求x0的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,函数y=2cos(ωx+θ) (x∈R,0≤θ)的图象与y轴交于点(0,),且在该点处切线的斜率为一2.

(1)求θ和ω的值;

(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x∈[,π]时,求x0的值.

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如图,函数y=2cos(ωx+θ) (x∈R,0≤θ)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.

   (1)求θ和ω的值;

   (2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x∈[,π]时,求x0的值.

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18. 如图,函数y=2cos(ωx+θ) (x∈R,ω>0,0≤θ)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.

   (1)求θ和ω的值;

   (2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x0∈[,π]时,求x0的值.

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