【题目】已知命题p:x1 , x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≥0,则¬p是( )
A.x1 , x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≤0
B.x1 , x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≤0
C.x1 , x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)<0
D.x1 , x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)<0
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【题目】设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)S,(x,y,w)S
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【题目】设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,lα,则l∥β; ②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ④若m、n是异面直线,m∥α,n∥α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α.
其中真命题的序号是
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【题目】下列命题中错误的是( )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
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【题目】已知数据x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500(单位:公斤),其中x1 , x2 , x3 , …,x50 , 是某班50个学生的体重,设这50个学生体重的平均数为x,中位数为y,则x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较,下列说法正确的是( )
A.平均数增大,中位数一定变大
B.平均数增大,中位数可能不变
C.平均数可能不变,中位数可能不变
D.平均数可能不变,中位数可能变小
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行
B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直
C.平面a不垂直平面β,但平面α内存在直线垂直于平面β
D.若直线l不垂直于平面α,则在平面α内不存在与l垂直的直线
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