试题分析:(1)连结OP,通过证明OP//BD得OP⊥l.,从而l是⊙O的切线;(2)连结AP,由(1)知l是⊙O的切线所以∠BPD=∠BAP,又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,所以∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240247248686397.jpg)
试题解析:(1)连结OP,
因为AC⊥l,BD⊥l, 所以AC//BD.
又OA=OB,PC=PD, 所以OP//BD,从而OP⊥l.
因为P在⊙O上, 所以l是⊙O的切线. ...........5分
(2)连结AP,
因为l是⊙O的切线, 所以∠BPD=∠BAP.
又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,
所以∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD. .........10分