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    在一次面试中，每位考生从4道题a,b,c,d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．

    （1）若甲考生抽到a,b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；

    （2）设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布和期望E(X)．

    （1）（2）数学分布列见解析，数学期望是1


    解析:

    （1）

    答：乙考生与甲考生恰有一题相同的概率为．

    （2）的可能取值为 

          ，

    所以随机变量的概率分布为………………………………………………10分

     

    X

    0

    1

    2

    P

    的期望……………………………………12分

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    （2）设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布和期望E(X)．

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