A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | -1 | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 作出图形,将问题转化为解三角形问题.
解答 解:如图,设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$,则∠COA=$\frac{π}{3}$,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,
则$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{c}$,∠ODB=∠AOD=$\frac{2π}{3}$.BD=OA,OB=$\sqrt{3}$OA.
在△OBD中,由正弦定理得:$\frac{OB}{sin∠ODB}=\frac{BD}{sin∠BOD}$,∴$\frac{\sqrt{3}OA}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{OA}{sin∠BOD}$,
解得sin∠BOD=$\frac{1}{2}$,∴∠BOD=$\frac{π}{6}$.∴θ=∠BOD+∠AOD=$\frac{π}{6}+\frac{2π}{3}$=$\frac{5π}{6}$.∴tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故选:D.
点评 本题考查了平面向量加法的几何意义,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 m/s | B. | 9 m/s | C. | 4 m/s | D. | 3 m/s |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [4,6] | B. | [0,4] | C. | [2,4] | D. | [2,6] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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