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    14．已知m=log25，求2m-mlg2-4．

    分析 直接把m=log25代入2m-mlg2-4，然后利用对数的运算性质化简．

    解答 解：∵m=log25，
    ∴2m-mlg2-4
    =${2}^{lo{g}_{2}5}-lo{g}_{2}5•lg2-4$
    =5-$\frac{lg5}{lg2}•lg2-4$
    =1-lg5．

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

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    4．下列关于命题的说法错误的是（　　）
    A．若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”，逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    C．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
    D．命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：x2+y2=r2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于x轴的交点重合，且椭圆C2的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圆C1上的点到直线l：x=-2$\sqrt{2}$的最短距离为2$\sqrt{2}$-2．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）如图过直线1上的动点T作圆C1的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与椭圆C2交于不同的两点C、D，求△OCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各对向量中，互相不垂直的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（4，3）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）C．$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2）D．$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知直线l的方程是y=2x+3，则关于y=-x对称的直线方程是（　　）
    A．x-2y+3=0B．x-2y=0C．x-2y-3=0D．2x-y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，若$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，则$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某曲线y=f（x）过点（0，0），且在点（x，y）处的切线斜率k=3x2+1，求该曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），画出该四面体的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图的面积是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．

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