Question

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一件产品,称其质量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得质量数据茎叶图如图,则　　　　车间的产品的质量相对稳定;若从乙车间6件样品中随机抽取两件,则所抽取两件样品质量之差不超过2克的概率为　　　　.

Answer 1

【解析】①设甲、乙两个车间产品质量的平均值分别为,,方差分别为,,

则==113,

==113,

=×[(122-113)²+(114-113)²+(113-113)²+(111-113)²+　(111-113)²+(107-113)²]=21,

=×[(124-113)²+(110-113)²+(112-113)²+(115-113)²+　(108-113)²+(109-113)²]=29.33,

由于<,所以甲车间的产品的质量相对稳定.

②从乙车间6件样品中随机抽取两件,结果共有15个:

(124,110),(124,112),(124,115),(124,108),(124,109),(110,112),

(110,115),(110,108),(110,109),(112,115),(112,108),(112,109),

(115,108),(115,109),(108,109).

设所抽取两件样品质量之差不超过2克的事件为A,则事件A共有4个结果:

(110,112),(110,108),(110,109),(108,109).

所以P(A)=.

答案:甲