设圆C与两圆(x＋
)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．
(1)求C的圆心轨迹L的方程；
(2)已知点M(
，
)，F(，0)，且P为L上动点，求||MP|－|FP||的最大值及此时点P的坐标．
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如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由. 
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设椭圆
的焦点在
轴上.
（1）若椭圆
的焦距为1，求椭圆的方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的第一象限内的点，直线
交
轴与点
，并且
，证明：当
变化时，点
在某定直线上.
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设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
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如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2,1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|＝
，|AF2|＝
．
(1)求曲线C1和C2的方程；
(2)设点C是C2上一点，若|CF1|＝
|CF2|，求△CF1F2的面积．
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设椭圆
的左、右焦点分别为
,，右顶点为A，上顶点为B.已知
=
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点
，经过点
的直线
与该圆相切与点M，
=
.求椭圆的方程.
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－y2＝1
，－
)
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点．求证：
为定值；
为定值．
，长轴长为6，