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    曲线f（x）=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出曲线f（x）=x3+x2+1在点（1，f（1））处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
    解答： 解：因为f（x）=x3+x2+1，
    所以f′（x）=3x2+2x，f（1）=3
    所以曲线y=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线的斜率为5．
    此处的切线方程为y=5x-2
    故答案为：y=5x-2．
    点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
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    定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图：则式子5?2+3?4=
     
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    π
    2
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    已知x∈[0，4]，则满足不等式log
    1
    2
    （x-1）＞0的概率为
     
    ．

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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若△FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    给出下列命题：
    （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
    （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    已知数列{an}满足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，则a2014的值为
     
    ．

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    一大学生毕业找工作，在面试考核中，他共有三次答题机会（每次问题不同）．假设他能正确回答每题的概率均为
    2
    3
    ，规定有两次回答正确即通过面试，那么该生“通过面试”的概率为
     
    ．

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