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    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.
    an=3n-1

    解:由a1=S1=(a1+1)(a1+2),
    解得a1=1或a1=2,由已知a1=S1>1,因此a1=2.
    又由an+1=Sn+1-Sn=(an+1+1)(an+1+2)- (an+1)(an+2),
    得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,
    因为an>0,所以an+1-an-3=0.
    即an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，当n≥2时，an＋1是an·an－1的个位数，则a2010＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)= + ,设an=[f(n)]2-f(n),数列{an}的前15项的和为,则f(15)=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

    将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:
    (1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;
    (2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
    (1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
    (2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a＞0，若an＝且数列{an}是递增数列，则实数a的范围是__________．

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