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    （本小题满分12分）
    港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？

    24海里

    解析试题分析：依题意，在中，海里，海里，海里，
    由余弦定理得：

                                     ……4分
    又在中,
    由正弦定理得：,即，
    海里，
    所以检查站C离港口A有24海里.                                        ……12分
    考点：本小题主要考查
    点评：

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    （本小题12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    叙述并证明正弦定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC，其中。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
    （1）如果建一条篱笆墙，如何划线建墙费用最低？
    （2）如果在PQ线上种树，如何划线种树最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    （1）求角C的大小；
    （2）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
    （2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
    已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．
    (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；
    (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且．
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，，求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．

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