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    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
    （1）设
    则
              （6分）
    （2）存在满足条件的D点．
    设满足条件的点D（0，m），
    则
    设l的方程为：，代入椭圆方程，
    得
    设
                       （8分）
    以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，



    的方向向量为（1，k），


                    （11分）


    存在满足条件的点D．                                       （13分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知为坐标原点，，（，是常数），若                              
    （1）求关于的函数关系式；   
    （2）若的最大值为，求的值；
    （3）当（2）成立时，求出单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）
    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.
    （1）若，，，求方程在区间内的解集；
    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知向量
    （1）若求x的值；
    （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①，②（其中）；③动点P的轨迹C经过点B（0,－1）。
    （1）求c值； （2）求曲线C的方程；（3）方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N，若，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，
    又点
    (1)若且，求向量；
    (2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是内一点，且满足0，记、、的面积依次为、、，则：：等于（     ）
    A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量满足,且,
    则△的面积         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上三点不共线，设,则的面积等于 
    A．B．
    C．D．

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