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    已知A，B是椭圆 
    x2
    2
    +2y2=1    的左右顶点，点M在椭圆上（异于A，B），直线AM，BM的斜率分别为k1，k2；则k1×k2=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．
    分析：设M（x0，y0），则
    x
    2
    0
    2
    +2
    y
    2
    0
    =1    ．由椭圆方程可得左右顶点A，B，再利用斜率的计算公式即可得出．
    解答：解：由椭圆 
    x2
    2
    +2y2=1    得a2=2，解得a=
    		2
    ，得左右顶点A(-
    		2
    ，0)    ，B(
    		2
    ，0)    ．
    设M（x0，y0），则
    x
    2
    0
    2
    +2
    y
    2
    0
    =1    ，∴
    x
    2
    0
    =2-4
    y
    2
    0
    ．
    ∴k1•k2=
    y0-0
    x0+
    		2
    •
    y0-0
    x0-
    		2
    =
    y
    2
    0
    x
    2
    0
    -2
    =
    y
    2
    0
    2-4
    y
    2
    0
    -2
    =-
    1
    4
    ．
    故答案为-
    1
    4
    ．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式等是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为
    		3
    ，则椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，则|k1|+|k2|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交于其于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若记△AMB，△ANB的面积分别为S1，S2求
    S1
    S2
    的取值范围．

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