Question

（2008•成都三模）若函数y=g（x）与y=x²+1（x≤0）互为反函数，则函数y=g（-x）大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先求出y=x²+1（x≤0）的反函数，再进一步求出函数y=g（-x）的解析式，判断出其定义域、值域，得到选项．

解答：解：y=x²+1（x≤0）的反函数为y=-

x-1

(x≥1)，
即y=g（x）=-

x-1

(x≥1)，
所以y=g（-x）=-

-x-1

（x≤-1），
其值域为负值，
故选D．

点评：本题考查函数的反函数的求法，注意反函数的定义域为原函数的值域，值域为原函数的定义域，属于基础题．