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【题目】若函数(M000)的最小值是﹣2,最小正周期是2,且图象经过点N(1).

1)求的解析式;

2)在△ABC中,若,求cosC的值.

【答案】1.2

【解析】

1)利用三角函数的性质:最值求出M,最小正周期求出,特殊点代入求出,即可求出解析式.

2)首先利用解析式求出,再利用同角三角函数的基本关系求出,然后结合三角形的内角和性质以及两角和的余弦公式即可求解.

解:(1)因为的最小值是﹣2,所以M2.

因为的最小正周期是2,即,所以1

又由的图象经过点(1),可得

所以kZ

0,所以,故,即.

2)由(1)知,又

,即

又因为△ABC中,AB(0)

所以

所以cosCcos[(AB)]=﹣cos(AB)=﹣(cosAcosBsinAsinB)

.

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