【题目】若函数(M>0,>0,0<<)的最小值是﹣2,最小正周期是2,且图象经过点N(,1).
(1)求的解析式;
(2)在△ABC中,若,,求cosC的值.
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【题目】已知四棱锥,底面为矩形,侧面平面,.,若点M为的中点,则下列说法正确的个数为( )
(1)平面 (2)四棱锥的体积为12
(3)平面 (4)四棱锥外接球的表面积为
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知函数,其中,,为自然对数的底数.
若,,①若函数单调递增,求实数的取值范围;②若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
若,且存在两个极值点,,求证:.
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【题目】已知函数(,).
(1)当时,若函数在上有两个零点,求的取值范围;
(2)当时,是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,请说明理由.
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【题目】设函数.
(1)若a=0时,求函数的单调递增区间;
(2)若函数在x=1时取极大值,求实数a的取值范围;
(3)设函数的零点个数为m,试求m的最大值.
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【题目】设无穷数列的前项和为,已知,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的一个无穷子数列,使对一切均成立?若存在,请写出数列的所有通项公式;若不存在,请说明理由.
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【题目】在数学中有这样形状的曲线:.关于这种曲线,有以下结论:
①曲线恰好经过9个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意两点之间的距离都不超过2;
③曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5.
其中正确的结论有:( )
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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