Question

20．向方格纸上投掷直径为2cm的硬币，小方格的边长为（1，$\frac{10}{9}$）时，才能使硬币与小方格的四边不相交的概率小于0.01．

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，概率等于面积之比，根据题意算出试验包含的总面积和符合条件的面积，两者求比值，得到要求的概率

解答 解：设小方格边长为acm，硬币半径为r=1cm．显然a＞1，
使硬币与小方格的四边不相交，则这时硬币所在的位置可以是以方格中心为中心点，以a-1为边长的方格．
与小方格的四边不相交的概率小于0.01，即p=$\frac{（a-1）^{2}}{{a}^{2}}＜0.01$，
解出a＜$\frac{10}{9}$，
即a的取值范围为（1，$\frac{10}{9}$）满足条件；
故答案为：（1，$\frac{10}{9}$）．

点评 本题考查几何概型和求面积的方法，几何概型和古典概型是高中必修中学习的高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目