某饮料生产企业为了占有更多的市场份额.拟在2010年度进行一系列促销活动.经过市场调查和测算.饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足.已知2010年生产饮料的设备折旧.维修等固定费用为3 万元.每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用.若将每件饮料的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和.则该年生产的饮料正好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行
一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足

。已知2010年生产饮料的设备折旧

，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。
（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产

成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

解析：（1）年生产成本=固定费用+年生产费用=32x+3,当销

售x（万元）时，
年销售收入=150%（32x+3）+

,由题意，生产x（万件）饮料正好销售完，
所以年利润=年销售收入—年生产成本—促销费，即

（2）因为

（万元）,当且仅当

，即t=7
时，

，
所以当促销费定在7万元时，利润最大。

略

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