精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.命题“若A=B,则A⊆B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.2C.3D.4

分析 先判断原命题的真假,再判断逆命题的真假,然后由原命题和逆否命题是等价命题,逆命题和否命题是等价命题来判断逆否命题和否命题的真假.

解答 解:原命题:“若A=B,则A⊆B”是真命题,
∵原命题和逆否命题是等价命题,
∴逆否命题一定是真命题;
逆命题:“若A⊆B,则A=B”是假命题,
∵逆命题和否命题是等价命题.
∴否命题一定是假命题.
故选B.

点评 本题考查四种命题的真假判断,解题时要认真审题,注意原命题和逆否命题是等价命题,逆命题和否命题是等价命题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.设p:实数x,y满足(x-2)2+(y-2)2≤8,q:实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.命题“对任意实数x∈[2,3],关于x的不等式x2-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是(  )
A.a≥9B.a≤9C.a≤8D.a≥8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知抛物线${x^2}=-4\sqrt{5}y$的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}=1(a∈R)$的一个焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±4xC.$y=±\frac{1}{4}x$D.$y=±\frac{1}{2}x$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知命题p:方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的离心率e∈(2,3);若p∨q为真,且p∧q为假,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.动圆M过点(3,2)且与直线y=1相切,则动圆圆心M的轨迹方程为x2-6x-2y+12=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.若复数z满足(1+2i)z=|2+i|,则复数z的虚部为(  )
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iC.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知全集U=R,集合A={x|x2>4},则∁UA=(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.[-2,2]C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.[-4,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.等比数列中,首项a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列bn=lgan,证明数列{bn}是等差数列并求前n项和Tn

查看答案和解析>>

同步练习册答案