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    判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假.

    解:直接由原命题写出其逆否命题,然后判断逆否命题的真假.

        原命题:已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1.

    逆否命题:已知a、x为实数,如果a＜1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.

    判断如下:

        抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上,判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7.∵a＜1,∴4a-7＜0,

    即抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2与x轴无交点.

    ∴关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.故逆否命题为真.

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    1
    a
    +
    4
    b
    )≥2
    		ab
    •2
    4
    ab
    ⇒ymin=8    ；
    ④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
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    1
    4
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    1
    4
    ．
    其中正确的个数有（　　）

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