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    （本小题满分12分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.
    （1）求·的值；
    （2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．
    （1）·=－4
    （2）
    解：设A()，B)，则，，
    ∵直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有
    ，可得·=，则·=－p2，
    ∴·=；若直线AB与x轴垂直,得="2," ,∴·=－4…6分
    (2) 如图，

    ∵ A、B在抛物线上，∴ |AF|=|AA1|
    ∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=
    同理
    ∴
    90o，
    又，
    . ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
    已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
    (1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
    (2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。
    求证：（1）为定值；
    （2）为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是                                                  （     ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为,若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2的准线方程是（   ）
    A．2x+1="0"B．4x+1="0"C．2y+1="0"D．4y+1=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为_______________；准线方程为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x焦点F作斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是(   )
    A．2          B．8          C．4           D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）
    A．B．C．D．

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