Question

(本小题满分12分）
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 )

Answer 1

(1)74.6(2)

试题分析：(Ⅰ)依题意可知
……………3分

所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分
(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为,
由题意知，
故其分布列为

	0	1	2	3

………………9分
.………………12分
点评：解决该试题的关键是能利用直方图种方形的面积代表频率，以及利用二项分布的概率公式求解分布列和数学期望值，而分布列种最重要的是二项分布和几何分布，属于中档题。