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已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，（1）求k的值及{an}的通项公式；（2）若，求证：.
（1），（2）见解析
解析试题分析：（1）对于，取，得，结合，即可求得，对于求的通项，由及两式相减，可得与的关系，从而可知为特殊数列，进而求得其通项公式；（2）由裂成利用裂项相消法求得的前n项和，从而易得结论.试题解析：（1）令，则，因此，所以，从而 ①，又 ②, 由①-②得，，故， 又，所以；（2）因为，故，得证.考点：与的关系：，数列求和方法：裂项相消法，特殊到一般的思想.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是 。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．
设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足,,且（1）求数列{}和{}的通项公式：（2）设为数列{．}的前项和，求．
各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 ．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．
数列的通项，其前n项和为． （1）求；（2）求数列｛｝的前n项和．
已知数列满足，则=
设数列的前项和为，若，则通项 .
已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为 ．
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，求证：
.
，（2）见解析
，取
，得
，结合
，
即可求得
，对于求
的通项，由
及
两式相减，可得
与
的关系，从而可知
裂成
利用裂项相消法求得
的前n项和，从而易得结论.
，因此
，所以
，
，故
， 又
，所以
，故
，得证.
的关系：
，数列求和方法：裂项相消法，特殊到一般的思想.
,设曲线
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为
,则数列
的前
的各项均为正数，
是数列
．
的值．
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,且
为数列{
中，
是数列
项和，对任意
，有 
．
，求数列
的前
．
的通项
，其前n项和为
． 
；
求数列｛
｝的前n项和
．
满足
，则
= 
的前
项和为
，若
，则通项
.
个正整数总和为
，且这些数中后
个数的平方和与前
．若
，则